Question

数学因式分解：当m为何值是，关于x的多项式4x²+mx+1/4是完全平方式？

我不明白是m=±2 还是2 请说明为什么？
4x²+mx+1/4
=(2x)²+2x+(1/2)²
2x=mx
m=2
怎么说m=-2

Answer 1

解：完全平方式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
可知：m=±2*4*（1/4）=±2。

Answer 2

m=2或-2都可以
一个是平方差公式，一个是平方和公式

Answer 3

4x²+mx+1/4=(2x)²+mx+(1/2)²
因此m=±2*2*(1/2)=±2

Answer 4

±2，因为完全平方式可以写为(2x±1/2)^2的形式，所以m有两个值

Answer 5

m=±2都可以。因为满足完全平方的条件，4x²+mx+1/4。同时提出一个4再去配方就行了。