急求： 已知a b c x y z都是不等于1的正数,
已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z且1/x,1/y,1/z成等差数列求证a,b,c为等比数列从别处复制的不要详解...
已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z
且1/x,1/y,1/z成等差数列
求证
a,b,c为等比数列
从别处复制的不要
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且1/x,1/y,1/z成等差数列
求证
a,b,c为等比数列
从别处复制的不要
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假设a^x=b^y=c^z=M
则x*loga=y*logb=z*logc=logM
即loga=1/x*logM，b，c类似
(1/x + 1/z)logM= 2/y logM
所以loga，logb，logc成等差数列
所以a，b，c成等比数列
则x*loga=y*logb=z*logc=logM
即loga=1/x*logM，b，c类似
(1/x + 1/z)logM= 2/y logM
所以loga，logb，logc成等差数列
所以a，b，c成等比数列
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假设a^x=b^y=c^z=M
两边求对数
则x*loga=y*logb=z*logc=logM
即loga=1/x*logM，
b，c类似
(1/x + 1/z)logM= 2/y logM
所以loga，logb，logc成等差数列
所以a/b=b/c
所以a，b，c成等比数列
两边求对数
则x*loga=y*logb=z*logc=logM
即loga=1/x*logM，
b，c类似
(1/x + 1/z)logM= 2/y logM
所以loga，logb，logc成等差数列
所以a/b=b/c
所以a，b，c成等比数列
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..原来是这样子啊~
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