化简tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)/（cosα +1）
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cosα +1=2cos(α/2)*cos(α/2)-1+1=2cos(α/2)*cos(α/2);
tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)=（sinα/cosα）*(cosα-sinα)+sinα(sinα+sinα/cosα）=sinα*sinα+sinα=（sinα+1）*2sin（α/2)*cos(α/2)*；再约分就行了
tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)=（sinα/cosα）*(cosα-sinα)+sinα(sinα+sinα/cosα）=sinα*sinα+sinα=（sinα+1）*2sin（α/2)*cos(α/2)*；再约分就行了
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黄先生
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tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)/（cosα +1）
=tanαcosα-tanasinα+[(sina)^2+sinasina/cosa]/（cosα +1）
=tanαcosα-tanasinα+(sina)^2(cosa+1)/[cosa（cosα +1）]
=tanαcosα-tanasinα+(sina)^2/cosa
=tanαcosα-tanasinα+tanasinα
=tanαcosα=sina
=tanαcosα-tanasinα+[(sina)^2+sinasina/cosa]/（cosα +1）
=tanαcosα-tanasinα+(sina)^2(cosa+1)/[cosa（cosα +1）]
=tanαcosα-tanasinα+(sina)^2/cosa
=tanαcosα-tanasinα+tanasinα
=tanαcosα=sina
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