Question

高中数学必修4 题目如图

看看

Answer 1

1.两边平方： (sinx+cosx)^2 = (sinx)^2 + 2sinx*cosx + (cosx)^2 = 1+2sinx*cosx = 1/25
2sinx*cosx=-24/25
(sinx-cosx)^2 =(sinx+cosx)^2 - 4sinx*cosx = (1/25) + (48/25) = 49/25
则：sinx-cosx=±7/5
∵-π/2＜x＜0且sinx+cosx＞0
∴sinx-cosx=-7/5

2.原式=[2sinx*cosx + 2(sinx)^2] / [(cosx/cosx) - (sinx/cosx)]
=[2sinx(cosx+sinx)] / [(cosx-sinx)/cosx]
=[2sinx*cosx*(1/5)] / [-(sinx-cosx)]
=[(-24/25)*(1/5)] / (7/5)
=-24/175

Answer 2

该题目最好还是深刻记忆的好：
第一问：主要的知识点为(sinx+cosx)^2 =1+sin2x，(sinx-cosx)^2 =1-sin2x ，利用sin2x进行衔接，后判断一下逻辑关系，即可求解。
第二问，其实最简单的方法为联立方程组，知道sinx+cosx和sinx-cosx了，组成方程组容易求出sinx、cosx的具体值，后代入第二问即可。

Answer 3

图呢？

Answer 4

没看见图 第一问等于 -7/5 舍去（7/5）因为X为第四象限的角。前面那个等式先平方算出2sinxcosx等于-24/25 后面等式也平方算出来就可以了
我没有笔。第二问就这样看比较不好写。你自己想想吧

Answer 5

sinx-cosx=-7/5. 所以sinx=-3/5.cosx=4/5.
所以可知最后一问得结果为-24/175.