Question

a^3+b^3减(a^2b+ab^2)到(a减b)^2(a+b)>0的过程 急

Answer 1

把a^3+b^3用立方和公式化出来，a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
把(a^2b+ab^2)中的ab提取出来，ab(a+b)
再把2部分中的（a+b)提取出来，(a+b)（a^2-ab+b^2-ab) =(a+b)（a^2-2ab+b^2)=(a-b)^2(a+b)
就是这样算的

Answer 2

a^3+b^3减(a^2b+ab^2)
=a^3+b^3-a^2b-ab^2
=a^3-a^2b+b^3-ab^2
=a^2(a-b)+b^2(b-a)
=a^2(a-b)-b^2(a-b)
=(a^2-b^2)(a-b)
=(a-b)(a+b)(a-b)
=(a-b)^2(a+b)
a^3+b^3减(a^2b+ab^2)>0
所以(a-b)^2(a+b)>0

Answer 3

a^3+b^3-(a^2b+ab^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)
=(a+b)(a^2-2ab+b^2)
=(a-b)^2(a+b)
我想前提是a，b为不相等的正数吧。。。所以=(a-b)^2(a+b)>0

Answer 4

a^3 + b^3 - (a^2b + ab^2)
= (a^3 - a^2b) + (b^3 - ab^2)
= a²(a - b) + b²(b - a)
= (a - b) (a² - b²)
= (a - b) (a - b)(a + b)
= (a - b)²(a + b)
= 右边

Answer 5

是不是还题目抄错了