Question

若 X的平方-4X+1=0

1.求X+1/X
2.求X的平方+1/X的平方
3. 探索计算 1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+......+1/(X+4)(X+5)

Answer 1

不用计算，只用推理了！！
1、等于4，将上面给的已知条件两边同时除以X，将4移到等式右边即是答案；
x^2-4x+1=0 变换成x^2+1=4x，将它两天同时除以x，则x+1/x=4；明白了没？？

2、等于14，将问题一（X+1/X=4）的两边同时平方，等于：x^2+2+1/X^2=16，将2移右边即是答案；
3、1/X(X+1)可以变成 1/X - 1/(X+1)，其他的类似了，所以结果是1/X - 1/(X+5)，

希望能够帮到你！

Answer 2

1 X+1/X=4 XX-4X+1=0 提出X 得 X (X-4+1/X)=0 就可以得到X+1/X=4
2 一式平方减2就可以了

Answer 3

(x-2)^2 =3
得 X=2±√3
令x=2+√3代入算 得一个值
X=2-√3 代入算 得一个值

题目若没其他要求就两个解

PS: X^2 即X的平方

Answer 4

X=0.25
0.25+1/0.25
0.25*0.25+(1/0.25)*(1/0.25)

追问

探索计算 1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+......+1/(X+4)(X+5)

追答

输入有点麻烦，一步一步的算吧

Answer 5

x=2+-<3