Question

高考数学排列组合题

4位不同教师被分配到6天，每天至少有一位老师，每位老师不能超过2天，而且这2天必须在相邻两天。问：共有几种分配方案？
答案是144，如何算得呢？

Answer 1

8种。
第一张给男1时，第三张只能给女1，那此时有2种情况，
第一张给女1时，同理2种情况，
第一张给男2时，第三张只能给女2，此时2种情况，
第一张给女2时，同理2种情况。
故有8种方法。

Answer 2

A6取2*A4取2*A4取4=8640（从天中取两天全排列并捆绑做一个元素，再从剩下的四天中取两天全排列并捆绑，之后便形成了四个元素，把四个元素分到四个老师，四的全排列）

Answer 3

首先4位老师每人分配1天，还剩2天，每位老师不能超过2天，那么剩下的2天至少要2个老师，做多4个；再加上而且这2天必须在相邻两天，每个老师分配的顺序不同，请自己再想想！！！

Answer 4

把2天连起来其实就相当于4个人4天而已，很好算，就是4的全排列
4*3*2*1=24种

Answer 5

将六天编为123456 一12 34 56 二 12 45 3 6 二12 56 3 4
三23 45 1 6 四23 56 1 4 五 34 56 1 2
5*A44=120