Question

在直角坐标系中,过双曲线x^2-y^2/9=1的左焦点F作圆x^2+y^2=1的一条切线(切点为T),

交双曲线右支于P，若M为线段FP的中点，则OM-MT=
答案是1/2,求过程。

Answer 1

设右焦点为F1，由双曲线的定义，FP-F1P=1,又OM是三角形FPF1的中位线，所以FM-OM=1/2*（FP-PF1),FM=FT+TM,很容易的FT=1.