Question

如图,矩形ABCD中,AB=2,,O为DC的中点，

如图,矩形ABCD中,AB=2,,O为DC的中点，动点P从点C出发沿射线CD以每秒1/6单位长度运动，动点Q从点A出发沿线段AB以每秒1/9单位长度运动,直到动点Q运动到点B时P,Q都停止运动，设运动时间为t [1]:若BC=根号3，则当t为何值时A,Q,O,P四点构成的四边形为菱形 [2]若BC=1,则以A,B,P为其中三个顶点的四边形能构成几个菱形？请说明理由

Answer 1

（1）是菱形就必须是平行四边形
①当t=18／5时，AO=2，而AQ＝0．4
　②当t＝18时，点Q在B处，AB＝BO＝2，此时四边形AQOP是菱形
(2) ①当t＝6√3时，AB＝BP＝2可以AB、BP为边邻夹角为30°做菱形
　　②当t＝12－6√3时，以AB、AP为邻边夹角为30°做菱形