Question

小学五年级数学题

甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等？需讲解，列式清楚，易懂

Answer 1

第一步，甲。水：57.6千克，糖：2.4千克、已。水：32千克，糖：8千克
第二部，设交换X千克才能相等，那么，甲倒出来倒入乙的糖水为：糖：0.04X千克，水：0.96X千克。乙倒出来倒入甲的糖水为：糖：0.2X千克，水:0.8X千克
第三部，甲的含糖量为2.4-0.04X+0.2X除以60. 乙的含糖量为8-0.2X+0.04X除以40，两者相等，
40（2.4-0.04X+0.2X)=60(8-0.2X+0.04X),解得。X=24

Answer 2

用方程式来解决这道题，首先假设两桶互相交换x千克才能使两桶水的含糖量相等。由于乙桶水的含糖量远远高于甲捅，所以要使甲乙两桶的含糖量相等，就需要将乙桶的水倒入甲桶。根据这一等式列出方程：
60×4%+X×20%=（40-X）×20%
解出来X=14，所以答案为14千克。

Answer 3

解：
把甲桶里的糖分成两份，一份是未交换的部分，一份是待交换的部分。
则未交换的部分是（60-24）X 4%=1.44千克
待交换的部分是24X4%=0.96千克
同样，把乙桶里的糖分也分成两份
未交换的部分是（40-24）X20%=3.2千克
待交换的部分是24X20%=4.8千克
交换过后，甲桶的含糖量是1.44+4.8=6.24千克，其含糖率是6.24/60=10.4%
交换过后，乙桶的含糖量是3.2+0.96=4.16千克，其含糖量是4.16/40=10.4%
故而交换过后，两桶的含糖率相同。

Answer 4

他们回答的很对

用方程式来解决这道题，首先假设两桶互相交换x千克才能使两桶水的含糖量相等。由于乙桶水的含糖量远远高于甲捅，所以要使甲乙两桶的含糖量相等，就需要将乙桶的水倒入甲桶。根据这一等式列出方程：
60×4%+X×20%=（40-X）×20%
解出来X=14，所以答案为14千克。

Answer 5

解：60×4％＝2.4千克
40×20％＝8千克
﹙2.4＋8﹚÷﹙60＋40﹚×100％＝10.4％
﹙10.4％－4％﹚×60＝3.84千克
3.84÷﹙20％－4％﹚＝24千克
答：两桶互换24千克后，就能使得两桶的含糖率相等了。