Question

已知a-b= -4,a²+b²=10.求a+b

Answer 1

由a-b=-4，推出（a-b）²=16
即a²-2ab-b²=16，推出2ab=16-a²+b²

由（a+b）²=a²+2ab+b²推出：a²+b²=（a+b）²-2ab=10

将2ab=16-a²+b²代入（a+b）²-2ab=10得出
（a+b）²=10+16-a²+b²，已知a²+b²=10
所以（a+b）²=16
a+b=±4

Answer 2

解: 由(a-b)²＝﹙﹣4﹚²得 2ab=a²＋b²－16..........①,a²＋b²＋2ab-2ab=10,﹙a＋b﹚²－2ab＝10.......② ,a²+b²=10......③,把①③代入②得 ﹙a＋b﹚²=4，最后a+b=2 或 a+b=﹣2

Answer 3

解：a－b＝﹣4
﹙a－b﹚²＝﹙﹣4﹚²
a²＋b²－2ab＝16
10－2ab＝16
2ab＝﹣6
﹙a＋b﹚²＝﹙a²＋b²﹚＋2ab
＝10－6
＝4
∴ a＋b＝±2

Answer 4

因为a-b=-4 得出b>a
所以（a-b)²=a²+b²-2ab=16
得出ab=-3 也就是说b>0 a<0
(a+b)²=a²+b²+2ab=10-6=4
a+b=2

Answer 5

（a-b）的平方16，减去a²+b²=10，有2ab=-6，可得到(a+b)的平方等于a²+b²+2ab=10-6=4，开根号得，a+b=2