Question

初二分解因式的题，高手进

1. 2^x+2^y+1-8=o，求4×2^x+1+2^y+4的值
2. 分解因式
（1）x^2-y^2+x+y
（2）x^3-xy^2+x+y
若（1）中的y=2，得到多项式x^2+x-2，你能将x^2+x-2分解因式吗？
3. 已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2，是判断△ABC的形状。

要求：写过程，简洁易懂，正确率高。

好的话会再加分的！！！

Answer 1

1、
2^x+2^(y+1)=8
则原式=4×2×2^x+2³×2^(y+1)
=8×[2^x+2^(y+1)]
=8×8
=64

2、
(1)
原式=(x+y)(x-y)+(x+y)
=(x+y)(x-y+1)

若y=2
则x²+x-2
=x²+2x-x-2
=x(x+2)-(x+2)
=(x+2)(x-1)

(2)
原式=x(x+y)(x-y)+(x+y)
=(x+y)(x²-xy+1)

3、
a^4-b^4-a²c²+b²c²=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
a²-b²=0或a²+b²-c²=0
a=b或a²+b²=c²
所以是等腰三角形或直角三角形

Answer 2

你确定第一题写的正确吗？

追问

嗯

嗯

嗯

Answer 3

^是什么意思？

追问

平方，次方

平方，次方

追答

楼主你题目实在不难，楼下很快就有回答了=v=我就不凑热闹了，呵呵，他们的解法跟我要用的解法是一致的。下次找我求助吧~我对因式分解一直有种热爱，呵呵

追问

嗯嗯，因为我才上初二，所以不会的，大家都是高手呵呵。谢谢你的关注

追答

我也是初二的呢……握手啊~不过我一直热爱因式分解，而且是学数学奥赛的，虽然学艺不精，但是稍微还是能够解决一点儿题目，呵呵

Answer 4

1. 2^x+2^y+1-8=0
则2^x+2^y+1=8
4×2^x+1+2^y+4
=8*2^x+8*2^y+1
=8*(2^x+2^y+1)
=8*8
=64
2. 分解因式
（1）x^2-y^2+x+y=(x+y)(x-y)+(x+y)=(x+y)(x-y+1)
（2）x^3-xy^2+x+y=x(x^2-y^2)+(x+y)=x(x+y)(x-y)+(x+y)=(x+y)(x^2-xy+1)
若（1）中的y=2，得到多项式x^2+x-2，x^2+x-2=(x+2)(x-1)
3. a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
则a^4-b^4+b²c²-a²c²=0
则(a²+b²)(a²-b²)-(a²-b²)c²=0
则(a²+b²-c²)(a²-b²)=0
则a²+b²-c²=0或a²-b²=0
则△ABC是直角三角形或等腰三角形。

Answer 5

x'2-y'2+x+y
=(x+y)(x-y)+x+y
=(x+y)(x-y+1)

x'3-xy'2+x+y
=x(x'2-y'2)+x+y
=x(x+y)(x-y)+x+y
=(x(x-y)+1)(x+y+1)

x'2+x-2
=x'2-x+2x-2
=x(x-1)+2(x-1)
=(x+2)(x-1)