设函数f（x）=（（x+2）*（x+k））/tanx为奇函数，求k值
展开全部
奇函数
f(x)+f(-x)=0
所以(x+2)(x+k)/tanx+(-x+2)(-x+k)/tan(-x)=0
(x+2)(x+k)/tanx-(x-2)(x-k)/tanx=0
(x+2)(x+k)-(x-2)(x-k)=0
2kx+4x=0
恒成立则2k+4=0
k=-2
f(x)+f(-x)=0
所以(x+2)(x+k)/tanx+(-x+2)(-x+k)/tan(-x)=0
(x+2)(x+k)/tanx-(x-2)(x-k)/tanx=0
(x+2)(x+k)-(x-2)(x-k)=0
2kx+4x=0
恒成立则2k+4=0
k=-2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
