Question

已知tanα=根号3，π＜α＜2分之3π,求cosα-sinα的值.(要详细过程)

Answer 1

由tanα=根号3 得 sinα /cosα=根号3 得sinα平方=3cosα平方
sinα平方+cosα平方=1
所以 3cosα平方+cosα平方=1 得 cosα平方=1 /4
因为 π＜α＜2分之3π 所以 cosα=负1 /2 sinα=负 根号3 /2
所以 cosα-sinα=｛（根号3 ）-1｝ /2

Answer 2

tanα=根号3，π＜α＜2分之3π
所以α=4π/3
所以原式=(-1/2)-(-√3/2)
=(√3-1)/2

追问

α=4π/3
??????

追答

这都不懂就没办法了

Answer 3

因为tanα=根号3，π＜α＜2分之3π
所以α=3分之4π
故cosα-sinα=cos3分之4π-sin3分之4π=负2分之1+2分之根号3

Answer 4

∵tanα=根号3，π＜α＜2分之3π
∴α=4/3π
∴cosα-sinα=cos 4/3π -sin 4/3π = -（1/2 ）- （-√3/2）=（√3-1）/2

Answer 5

α=4π/3=240°，cosα=-1/2，sinα=2分之根号3，所以cosα-sinα=-2分之（根号3+1）。