Question

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为 ．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为 ”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

讲明白！！

Answer 1

（1）可以在40°角的两边上分别截取1cm、2cm的线段，再连接即可得符合条件的三角形；

（2）可以在40°角的两边上分别截取1cm的线段，再以这条线段的另一个端点为圆心，2cm长为半径画弧，与40°角的另一边相交于一点，即可得符合条件的另一个三角形；

（3）满足这样条件的三角形有4个，分别是：a=3，b=4，∠C=40°；a=3，∠B=40°b=4；a=3，b=4，∠A=40°有2解，先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C．解答：解：

（1）如图1

（2）如图2

（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有4个

点评：此题考查已知两边和一角作三角形，这样的三角形并不是唯一的

Answer 2

问题就是在什么情况下两边一角能唯一确定三角形，也可理解为全等三角形的判定问题，具体可以先做出边长为3cm的线段，然后以任一端点为圆心以4cm为半径作圆，观察各个内角的变化。

Answer 3

设三角形△ABC中，
（1）a=1,b=2,∠C=40°,
a=1，b=2，∠B=40°，
a=1，b=2，∠C=40°（有3个）。
（2）a=3，b=4，∠C=40°，
a=3，∠B=40°b=4，
a=3，b=4，∠A=40°有2解，
先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，
得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，
B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C。（有4个）没错。

Answer 4

设三角形△ABC中，
（1）a=1,b=2,∠C=40°,
a=1，b=2，∠B=40°，
a=1，b=2，∠C=40°（有3个）。
（2）a=3，b=4，∠C=40°，
a=3，∠B=40°b=4，
a=3，b=4，∠A=40°有2解，
先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，
得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，
B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C。（有4个）没错。

Answer 5

满意请采纳，谢谢