Question

微观经济学计算题

1。总效用函数为U=XY（X、Y分别为X和Y商品的消费量，U为总效用），该人每月收入120元，PX=2元，PY=4元。求
（1）为获得最大效用的X、Y商品的组合；
（2）最大的总效用水平
（3）假定X商品的价格提高44%，Y商品的价格不变，为保持原有的总效用水平，收入必须增加多少？

2.若某厂商计划总成本C=1000元，生产函数为Q=LK，劳动的价格PL=2，资本的价格PK=1。
求：厂商的最优生产要素组合及其最大产量

3. 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；
（3）厂商的短期供给函数。

怎么计算TT

Answer 1

1 条件Px=2, X ; Py=4 , y . R=120

X*Px+Y*py=R

TMSy.x=Y/X=Px/Py

由方程组得出 X=30 Y=15 最大效用组合

U=X*Y=30*15=450 最大效用水平

条件Px↑44% Py- 求R

P`x=Px*(1+0.44）=2.88

U=X*Y

Y/X=P`x/Py

由方程组得出 X=18 Y=25

R`=X*Px+Y*Py=18*2.88+25*4=151.84

收入增加ΔR=R`-R=31.84

2条件Q=LK PL=2 PK=1 C=1000

TMSTk/l=K/L=PL/PK

L*PL+K*PK=C

由方程组得出 L=250 K=500 最有生产要素组合

Q=L*K=250*500=125000 最大产量

3 条件CT=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10 P=55

0.3Q²-4Q+15=55

得出短期均衡产量Q=20

成本 CT=0.1*20^3-2*20^2+15*20+10=310

利润 π=55*20-310=790

舍下降后的价格P` 当利润为0时必须停产 所以

（P-P`）*Q-CT=0

(55-P`)*20-310=0

P`=39.5

不大会用计算机画图，所以随便画下，不知道效果如何？我写的如果你看不懂可以qq联系我283531060