Question

超级数学难题求解

我近日发现一个巧妙循环：
若给定任意正整数N1（比1大），分解质因数得其最大质数A1，后将A1带入F（X）=KX+B中，K、X均为任意正整数，得N2，再取其最大质数得A2，再代入一次函数F（X）=KX+B得到N3，再取N3最大质数A3......总之就是先取任意正整数，再取最大质数代入固定的系数为正整数的一次函数，去函数值最大质数再次代如同一一次函数运算，最后发现会在有限步运算内得到一个循环，即存在Ni=Nj，其中i不等于j， i，j均为正整数。而这循环数字个数与具体的数与K、B有关，与N1无关。
问题是如何用数论知识严谨证明我所说命题的正确性。（不用怀疑，我用计算器验证了N+1次了，比N次还多）
我悬赏200分，要是心情好可加更多。
但千万别不懂装懂，我要的是每步间都毫无差错的证明，数学是严谨！！
对不起,B也是正整数,打地太快,漏了! (循环未必要3项。两项的也行。）

Answer 1

先否定一下熊志超15同学的话，数学没什么用？既然你功利，我就说点功利的

像陈景润同学，说话都不清楚，这样的人出到社会上混能混的多好？
可是小陈同学人家数学好，搞了个1+2，结果国家给他分了公寓房，还受到小平同志的亲切接见，多次去美国讲学，1978年和1982年，小陈两次受到国际数学家大会作45分钟报告的最高规格的邀请，出尽了风头。
远的说，世界上那一种尖端科技不需要数学的支持？
近的说，如果你数学特别好，考个竞赛全国一等奖什么的，最好去IMO出出风头，保送到名牌大学，以后出来就顺了，就算自己混得不好，同学中当官发财的也多，说不定还能拉自己一把。。。
当然，书读得不好，小学没毕业，还是有机会发财的，但这个机会，就小了那么一点点。。。

总结：数学学个半桶水，如我，或者小熊同学，没什么用
数学学得顶呱呱，如小陈，用处大大的有

最后，留个空位回答楼主的话
没什么进展啊，

computer的证明也不对，
“当An>=(K+B)^2时
因为Pn^2<=An
所以……”
为什么Pn^2<=An ？
An也可能是质数，这样Pn=An
所以还是行不通

Answer 2

去问老师啊，与其在知道上发愁等答案，还不如向老师求助。

Answer 3

很厉害啊楼主，虽然我才上初中，可是如果我上高中我一定会回来看看的。有你一半的数学天赋我初升高就不用愁了！

Answer 4

牛，佩服佩服。。。。

Answer 5

计N1=22=2*11
f(x)=x-1
A1=10
N2=5
A2=4
N3=2
A3=2
N4=1
A4无解