Question

如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE，BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：①AD∥BC

如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE，BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：①AD∥BC，②DE=EC，③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。（书写形式：如果......那么......）

Answer 1

分析：（1）如果①②③，那么④⑤，延长AE交BC的延长线于F，易得△ADE≌△FCE，可得到点E是AF的中点，故△ABF是等腰三角形，从而有：∠3=∠4，AD+BC=CF+BC=BF=AB；
（2）还结合如图，证得如果①②④，那么③⑤，如果①③④，那么②⑤，如果①③⑤，那么②④．解答：解：（1）如果①②③，那么④⑤
证明：如图，延长AE交BC的延长线于F
∵AD∥BC，
∴∠1=∠F
又∵∠AED=∠CEF，DE=EC
∴△ADE≌△FCE
∴AD=CF，AE=EF
∵∠1=∠F，∠1=∠2，
∴∠2=∠F
∴AB=BF，
∴∠3=∠4，
∴AD+BC=CF+BC=BF=AB；
（说明：其他真命题的证明可参照上述过程相应给分）
（2）如果①②④，那么③⑤
如果①③④，那么②⑤
如果①③⑤，那么②④；
（3）若（1）（2）中四个命题含假命题（“如果②③④，那么①⑤”），则不加分，若（3）中含假命题，也不给分．

Answer 2

如果125，那么34.。。