Question

如右图，ABCD为平行四边形，BC长8厘米，CE长18厘米，图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8平方厘米。EG长

如右图，ABCD为平行四边形，BC长8厘米，CE长18厘米，图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8平方厘米。EG长多少厘米？

Answer 1

三角形EFG面积=三角形BCE-四边形BCEG=1/2*8*18-四边形BCEG=72-四边形BCEG，而阴影部分面积=三角形EFG+8=72-四边形BCEG+8=80-四边形BCEG，整理得
四边形BCEG+阴影部分面积=80，这实际是平行四边形ABCD的面积，而CG是高，故CG=80/8=10，从而有EG=CE-CG=18-10=8cm

追问

那些试卷上怎么写？
可不可以简单一些？

Answer 2

设EG=x；有FG//BC 得到 EG/EC=FG/BC =>FG=4/9*x =>AF+GD=8-4/9*x
阴影部分面积：（8-4/9*x ）*（18-x）/2
三角形EFG的面积：：4/9*x *x/2
然后2式相减：（8-4/9*x ）*（18-x）/2 -4/9*x *x/2 =8求解方程即可
希望能够帮到你

追问

那些试卷上怎么写？
可不可以简单一些？

Answer 3

EG=7