Question

求教七年级数学图形题

在三角形ABC中，AC=BC，角BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若角ADC=1/2角CAD，求角B的度数。

Answer 1

设∠ADC=X
则∠CAD=∠DAE=2X
∵AC=BC
∴∠B=∠BAC=180-4X
∴∠ACD=2∠B=360-8X
∴360-8X+X+2X=180
X=36
∴∠B=36

Answer 2

36°

Answer 3

因为ac=bc，所以角abc=角cab。
因为角adc=1/2 角acd，又因为角acd=角abc+角bac推出角adc=abc=cab，所以在三角形abd中，abd+bad+adb=abd+bac+cad+adb=3adb+cad=3bac+cad=180度。
因为ad平分角cae，所以bac+cad+ead=bac+2cad=180度。
列方程组，可得角bac=36度。所以角b=36度。

Answer 4

设角ADC为2X，则角CAD为X，角ACD为180-3X，又因为AD平分角EAC，所以角EAC为4X，所以角BAC为180-4X，而AC=BC，则角B也等于180-4X ，从而可知角BCA等于8X-180,
由角BCD等于角BCA+角ACD等于(8X-180)+(180-3X)=180可知X=36
单位是度
谢谢

Answer 5

因为 AB=BC 所以角B等于角BAC,设为x
因为直线AD为角CAE的角平分线，所以角CAD等于角DAE,设为Y
因为角ADC=1/2角CAD
所以有 BAC+CAD+DAE=180 ,即X+Y+Y=180(1)
又因为 CAD+D=BCA,而BCA+CAB+B=180，即Y+2Y+X+X=180(2)
联立（1）（2）式可得
X=36

Answer 6

36度