二次方程x^2+2ax-b^2+1=0在区间[-1,1]上任取两个实数a.b (1) 求方程的根都是正实数的概率(2) 求 与 可以
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(1)
x1+x2 = -a
x1*x2 = 1-b^2
要使得x1,x2 两都是正数 则 -a>0 1-b^2>0
即有 a<0 -1<b<1 所以 使得两根为正的概率为 1/2 * 1 =1/2
第二问是不是少写了点东西
a 与b 的绝对值 能构成钝角三角形三边长?
两个值怎么构成三个边,另一个边是随意的?
如果另一个边随意的话的话,那概率 也是1/2
因为任意两个边构成角的范围是【0,180】
而钝角的范围是(90,180) 所以概率就是 1/2
x1+x2 = -a
x1*x2 = 1-b^2
要使得x1,x2 两都是正数 则 -a>0 1-b^2>0
即有 a<0 -1<b<1 所以 使得两根为正的概率为 1/2 * 1 =1/2
第二问是不是少写了点东西
a 与b 的绝对值 能构成钝角三角形三边长?
两个值怎么构成三个边,另一个边是随意的?
如果另一个边随意的话的话,那概率 也是1/2
因为任意两个边构成角的范围是【0,180】
而钝角的范围是(90,180) 所以概率就是 1/2
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