已知圆O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到点P，连接PB,使PB=PE。是否AC2=AE*AB
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已知，EA = EC ，可得：∠ACE = ∠CAE 。
CD是AB的垂直平分线，可得：AC = BC ，则有：∠BAC = ∠ABC 。
在△ACE和△ABC中，∠ACE = ∠CAE = ∠BAC = ∠ABC ，
所以，△ACE ∽ △ABC ，
可得：AC/AB = AE/AC ；
即有：AC^2 = AE×AB 。
CD是AB的垂直平分线，可得：AC = BC ，则有：∠BAC = ∠ABC 。
在△ACE和△ABC中，∠ACE = ∠CAE = ∠BAC = ∠ABC ，
所以，△ACE ∽ △ABC ，
可得：AC/AB = AE/AC ；
即有：AC^2 = AE×AB 。
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