Question

解不等式|X-1|+|X+2|<5

Answer 1

即解3个不等式组
(1)x<=-2，且1-x-x-2<5
解得-3<x<=-2
(2)-2<x<=1，且1-x+x+2<5
解得-2<x<=1
(3)x>1，且x-1+x+2<5
解得1<x<2
取上述解集的并集，得
不等式|X-1|+|X+2|<5的解集为-3<x<2

Answer 2

首先要去绝对值嘛
1.假设两个全大于零 则原不等式等价于 2X+1<5 所以X<2
2.假设X-1小于零 X+2>0 即-2<X<1 原不等式无解
3.X-1>0 X+2<0 也无解
4.全部小于零 则原不等式等价于 1-X-X-2<5 所以X>-3
所以综上 -3<X<2

Answer 3

当 x<-2时，1-x+（-x-2）<5 => -3<x<-2
当 -2<=x<1时，1-x+x+2<5 => -2<=x<1
当 x>=1时，x-1+x+2<5 => 1<=x<2
综上，-3<x<2

Answer 4

分类，三种情况，X>1,X<-2,-2<X<1

Answer 5

1≤x＜5