设sinα-sinβ=1/3， cosα+cosβ=1/2，则cos（α+β）的值？
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sinα-sinβ=1/3
平方
sin²α-2sinαsinβ+sin²β=1/9
cosα+cosβ=1/2
平方
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4
相加，sin²+cos²=1
所以2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36
2+2cos(α+β)=13/36
cos(α+β)=-59/72
平方
sin²α-2sinαsinβ+sin²β=1/9
cosα+cosβ=1/2
平方
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4
相加，sin²+cos²=1
所以2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36
2+2cos(α+β)=13/36
cos(α+β)=-59/72
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(sinα-sinβ)^2=1/9,(cosα+cosβ)^2=1/4,两式相加为2+2cosαcosβ-2sinαsinβ=13/36,
cosαcosβ-sinαsinβ=-59/36=cos（α+β）
cosαcosβ-sinαsinβ=-59/36=cos（α+β）
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cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
sinα-sinβ=1/3
sin²α-2sinαsinβ+sin²β=1/9
cosα+cosβ=1/2
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4
sin²+cos²=1
2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36
cos(α+β)=-59/72
sinα-sinβ=1/3
sin²α-2sinαsinβ+sin²β=1/9
cosα+cosβ=1/2
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4
sin²+cos²=1
2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36
cos(α+β)=-59/72
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