Question

一道初二的几何证明题，需要详细解答，谢谢了各位！

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N。
（1）求证：DE=NC
（2）探究BM与DM的数量关系，并加以证明。
（3）如图（第二个图，从上到下），点D不在AB上，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。
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Answer 1

解答：⑴考察△EMD与△CMN，EM=CM，∠EMD=∠CMN，ED∥BC，∴∠MED=∠MCN，∴两个△全等，∴DE=NC ，MD=MN。⑵∵△DBN是直角△，由上题结论得：M是DN中点，∴MD=MN=MB

Answer 2

解答：⑴考察△EMD与△CMN，EM=CM，∠EMD=∠CMN，ED∥BC，∴∠MED=∠MCN，∴两个△全等，∴DE=NC ，MD=MN。⑵∵△DBN是直角△，由上题结论得：M是DN中点，∴MD=MN=MB⑶没有图，怎么求解？