Question

1²＋2²／1×2＋2²＋3²／2×3＋。。。＋2000²＋2001²／2000×2001＝?

1²＋2²／1×2＋2²＋3²／2×3＋3²＋4²／3×4＋。。。＋2000²＋2001²／2000×2001＝?

Answer 1

1²＋2²／1×2＋2²＋3²／2×3＋3²＋4²／3×4＋。。。＋2000²＋2001²／2000×2001
=5/2+13/6+25/12+......
=2+1/2+2+1/6+2+1/12+......
=2×2000+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2000-1/2001)
=4000+1-1/2001
=4000又2000/2001

Answer 2

有挑战 有难度啊
奥数题也不会这样出啊 是不是写错了呀

追问

请帮我解决下啊!

追答

这题真要学习一下了，
还有，题目中小挂号（分子分母）也要标注清楚，不然会误解的 有时还真看不懂题目 太吃力 写写清楚吧

追问

（1²＋2²）／（1×2）＋（2²＋3²）／（2×3）＋（3²＋4²）／（3×4）＋。。。＋（2000²＋2001²）／（2000×2001）＝?

（1²＋2²）分子 ， （1×2）分母 ， 以此类推

追答

靠 真的理解错了
我先去吃晚饭了 等会再解吧

追问

等着~~~

谢谢~~

追答

化简为
1/2+4/2+2/3+3/2........2000/2001+2001/2000
可以看出1/2+3/2=2 2/3+4/3=2 每2个分母相同的数相加正好为2，
到最后分母2001的剩下来，说明只有2000个2相加，再加上2000/2001
所以答案为2*2000+2000/2001