Question

已知a-b=10,a十六次方-b十六次方=200.求(a+b)(a二次方+b二次方)(a的四次方+b的四次方）(a八次方+b八次方)

要过程

Answer 1

20
a十六次方-b十六次方=（a-b）(a+b)(a二次方+b二次方)(a的四次方+b的四次方）(a八次方+b八次方)
已知a-b=10,a十六次方-b十六次方=200.
所以（a+b)(a二次方+b二次方)(a的四次方+b的四次方）(a八次方+b八次方)=20

Answer 2

a^16-b^16=200
把这个式子不断的因式分解
第一次的时候分成(a^8+b^8)(a^8-b^8)
第二次把(a^8-b^8)分解成(a^4+b^4)(a^4-b^4)
第三次把(a^4-b^4)分解成(a^2+b^2)(a^2-b^2)
第四次把(a^2-b^2)分解成(a+b)(a-b)
然后合并吧
a^16-b^16=(a^8+b^8)(a^4+b^4)(a^2+b^2)(a+b)(a-b)=200
又a-b=10把它除过去 得到所求的值为20

Answer 3

20

追问

那 过程 是什么 ?

追答

a*16-b*16=(a*8+b*8)(a*4+b*4)(a*2+b*2)(a+b)(a-b)