Question

如图，已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE//BC吗？

要写过程！

Answer 1

因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠ACB
因为AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠EAC
因为∠DAC是∠BAC的补角，且AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠EAC=∠ABC=∠ACB
因为∠DAE=∠ABC
所以AE//BC

Answer 2

因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB
因为∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，所以2∠ABC+∠BAC=180°
因为∠DAC+∠BAC=180°，AE平分∠DAC，所以2∠DAE+∠BAC=180°
所以∠ABC=∠DAE，同位角相等，则两条线平行，所以AE//BC

Answer 3

因为，AB=AC
所以，三角形ABC是等腰三角形
所以，∠ABC=∠ACB
因为，∠DAC是三角形的外角
所以，∠ABC+∠ACB=∠DAC
因为，AE平分∠DAC
所以，∠DAE=∠CAE
所以，∠ACB=∠CAE
所以，AE//BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 4

平行。
角DAC等于角B+角C，而由已知可得角B=角C，角DAE等于角EAC所以上述四角均相等
由角EAC=角C知AE平行BC

Answer 5

因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠ACB
因为AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠EAC
因为∠DAC是∠BAC的补角，且AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠EAC=∠ABC=∠ACB
因为∠DAE=∠ABC
所以AE//BC