Question

在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=3/2, BD=5/2,求AC长。

Answer 1

辅助线 D向AB做垂线 垂足E
ABC与DBE相似
DE=CD=3/2 勾股定理求BE=2
BD/AB=BE/BC=2/4
所以AB=2BD=5
AC平方=25-16=9
AC=3

Answer 2

根据角平分线定理，AC/AB=CD/BD=3/5，设AC=x,再根据勾股定理，得AC=3.

Answer 3

过D作AB的垂线，垂足为E，
角1=角2，则DE=CD=3/2，
然后可算出EB=2，
设AE=x，则AC=AE=x
根据勾股定理列方程，就可以了

Answer 4

过D点作AB得垂线，垂足为E，则在三角形BDE中，BD,DE长度已知，可以求出BE长度，△ABC与△DBE相似，BE/BC=DE/AC,即可求出AC长