已知Z属于 C且/z-1+i/+/z+2/=16则在复平面内Z对应的点的轨迹是
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具体解起来应该还是比较复杂的
设z=x+iy
则|z-1+i|+|z+2|=16变为：根号（(x-1)^2+(y+1)^2）+根号（（x+2)^2+y^2）=16
解得：247x^2+250x-15617+255y^2+2y(3x+129=0(1)
记z的共轭为z~,将x=(z+z~)/2,y=(z-z~)/(2i)带入(1)可得答案
设z=x+iy
则|z-1+i|+|z+2|=16变为：根号（(x-1)^2+(y+1)^2）+根号（（x+2)^2+y^2）=16
解得：247x^2+250x-15617+255y^2+2y(3x+129=0(1)
记z的共轭为z~,将x=(z+z~)/2,y=(z-z~)/(2i)带入(1)可得答案
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∵点z满足|z-1+i|+|z+2|=16，
∴点z到（1，-1）和（-2，0）距离之和等于16，
∴点z的轨迹是以（1，-1）和（-2，0）为焦点的长轴等于16的椭圆，
故答案是椭圆．
∴点z到（1，-1）和（-2，0）距离之和等于16，
∴点z的轨迹是以（1，-1）和（-2，0）为焦点的长轴等于16的椭圆，
故答案是椭圆．
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