Question

已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B,C两点，AC=2，∠PAB=120°，则圆O的面积为？？（要过程）

Answer 1

因为∠PAB=120°，∠CAB=90°，所以∠PAC=30°，因为∠PAO=90°，所以∠OAC=60°，因为OC=OA,所以三角形OAC为等边三角形，所以OA=AC=2，即圆O的半径为2，所以圆O的面积为4π

Answer 2

图自己画。
∠PAB=120°,因为PA为切线，∠PAO=90°，得∠BAO=∠BAP-∠OAP=30°.
BC过圆心，为直径，故∠BAC=90°，所以∠OAC=∠BAC-∠BAO-60°。
△OAC内，OA=OC（圆的性质），一角为60°故得等边三角形。得OA=AC=2.
s=pi*r²=3.14*4=12.56.

Answer 3

∠PAB=120°,因为PA为切线，∠PAO=90°，得∠BAO=∠BAP-∠OAP=30°.
BC过圆心，为直径，故∠BAC=90°，所以∠OAC=∠BAC-∠BAO-60°。
△OAC内，OA=OC一角为60°故得等边三角形。得OA=AC=2.
s=pi*r²=3.14*4=12.56.