Question

一道中职数学平面向量的数学题 要过程 谢谢

已知梯形ABCD中，AB∥CD，|AB|=2|CD|，A（2,1）B（4,3）C（-2,6），求点D的坐标。

Answer 1

设D(x,y)，AB=（2，2），CD=(x+2,y-6),由AB∥CD得2/(x+2)=2/(y-6),所以x+2=y-6
|AB|的模为sqrt(8),|CD|的模为sqrt((x+2)^2+(y-6)^2)，由|AB|=2|CD|得，sqrt(8)=2*sqrt((x+2)^2+(y-6)^2)，解方程组的x=-1,y=7或者x=-3,y=5，所以D(-1，7)或者D(-3，5)
注：sqrt为开平方的意思，因为符号无法输入所以用计算机编程的符号代替。

Answer 2

设点D的坐标为(x,y)
向量BC=(0,3),向量AD=(x-1,y)
由向量AD=2向量BC得
(x-1,y)=2(0,3),则x=1,y=6
点D的坐标为(1,

Answer 3

AB=（2,2） 所以DC=（1,1）
OD=OC+CD=（-2,6）+（-1，-1）=（-3,5）