Question

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+......+4038090分之一等于多少？要思路或者过程。

Answer 1

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010

Answer 2

把二分之一看成1/(1x2)
六分之一就是1/(2x3)
4038090分之一就是 1/(2009x2010)
又1/(nx(n+1))=1/n-1/(n+1)用裂项
所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3......+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

Answer 3

4038090=2009*2010
1-1/2010(提示：1/2=1-1/2,1/6=1/2-1/3........)

Answer 4

1/2+1/6+1/12+1/20+...4038090=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.....4038090
1/2=1/(1*2)=1-1/2 1/6=1/(2*3)=1/2-1/3 1/12=1/(3*4)=1/3-1/4依次类推