设a>1,且f(x)=logaX区间 [a,2a]上的最大值与最小值之差等于½,则a=?
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因为a＞1
所以f(x)=loga(x)是增函数
所以loga(2a)-loga(a)=1/2
即loga(2)+loga(a)-loga(a)=1/2
即loga(2)=1/2
所以2=a^(1/2)
故a=4
所以f(x)=loga(x)是增函数
所以loga(2a)-loga(a)=1/2
即loga(2)+loga(a)-loga(a)=1/2
即loga(2)=1/2
所以2=a^(1/2)
故a=4
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a>1，f(x) =logax 是增函数，最大值是：loga(2a)=loga2+1 最小值是：logaa=1
所以：loga2=1/2, a= 4
所以：loga2=1/2, a= 4
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a>1所以函数是增函数，所以f(x)=logaX区间 [a,2a]上的最大值与最小值之差为loga2a-logaa=1/2，可以转化为loga2=1/2，所以a的1/2次方为2，得出a等于4~希望看懂了
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