Question

求解，要过程的（最好是方程）

1、甲、乙两队学生从相隔22.5千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时15千米的速度，在两队间不停地往返联络。甲队每小时行4千米，乙队每小时行5千米。当两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？
2、一个长方体左右两侧是正方形，它的表面积是180平方厘米，能切成4个体积相等的正方体，切开后每一个正方体的表面积是（）平方厘米？
3、有红、黄两种球，其中红球的个数是黄球个数的2倍，如果从这堆球中每次同时取出红球6个，黄球4个，那么取了多少次后，黄球取完了，红球还剩下14个？
4、在一个棱长为5厘米的正方体上挖去一个棱长为2厘米的正方体后，剩下的几何体的表面积最少是（）平方厘米，最多是（）平方厘米？

Answer 1

(1)设两队相遇时，行驶了 x 小时，则 （4+5）x =22.5 ，解得 x=2.5 （小时）
骑自行车的同学行驶的路程为 15 × 2.5 =37.5 （千米）
答：当两队相遇时，骑自行车的同学共行了37.5千米。
(2) 根据题意长方体三边长为分别设为 x，4x，4x
则表面积为 2 x ²+ 4×4x²=180 ，即18x²=180，所以 x²=10
切割 后正方体 边长为 x ，表面积为 6x²=6×10=60 cm²
答：每个正方体的表面积是60cm²
(3) 设取了x次，黄球恰好取完，红球还剩下14个，则有
黄球总数 4x 个，红球总数 6x+14个，于是 6x+14= 2×4x ，即2x=14，x=7.
答：取了7次。
(4) 挖法有三种
一种以原正方体的一个顶点为顶点挖，此时新几何体的表面积跟原正方体表面积相等：
表面积为6×5²=150cm²
一种是不以原正方体的任何顶点为顶点,但一边为边挖，此时新几何体比原来的正方体表面积多了2个边长为2的正方形的面积：
表面积为6×5²+2×2²=158cm²
一种不以原正方体的任何顶点为顶点挖，此时新几何体比原来的正方体表面积多了4个边长为2的正方形的面积：
表面积为6×5²+4×2²=166cm²
答：最小表面积为150cm²，最大表面积为166cm²。

Answer 2

解:设甲乙两队学生从出发到相遇需X小时
则由题意可得方程:(4+5)X=22.5
解得X=2.5
所以 骑自行车的同学共行了15乘以2.5=37.5千米
(2)

追问

剩下的题目呢？