Question

已知a是一元二次方程x^2-5x+1=0的一个根

已知a是一元二次方程x^2-5x+1=0的一个根,试求下列代数式的值:

1.a^2+(a^2)分之1 2.(a^2+2a+1)分之a

要有过程!
如果答得好,
有分加`

Answer 1

a是一元二次方程x^2-5x+1=0的一个根，所以a^2-5a+1=0。即
a^2+1=5a，两边同时除以a得a+（1/a）=5
1、a^2+1/(a^2)=[a+（1/a）]^2-2=23
2、a /(a^2+2a+1)=a/[a+（1/a）+2]=1/7

Answer 2

原式两边同时除X，得X-5+X分之一=0，整理得X+X分之一=5，将A代入，得A+A分之一=5。
1化简得（A+A分之一）的平方=5*5=25
2化简得A+2+A分之一（上下同时除A），将A+A分之一=5代入，原式=5+2=7