Question

已知两定圆⊙O1: (x－1)2+(y－1)2=1, ⊙O2: (x+5)2+(y+3)2=4，动圆P(圆心、半径都在变化)恒将两定圆的

周长平分，试求动圆圆心P的轨迹方程。

Answer 1

设P(x0,y0)

d1^2=(x0-1)^2+(y0-1)^2

d2^2=(x0+5)^2+(y0+3)^2

有d1^2+1=d2^2+4

得12x+8y+35=0

Answer 2

动圆P将两定圆的周长平分=>
(连接两个交点和相应的定圆圆心，应该有三点一线，而且该直线与P圆心和相应的定圆圆心连线垂直）
=>半径^2=PO1^2+1^2=PO2^2+2^2
设动圆圆心P(x,y)
(x-1)^2+(y-1)^2+4-1=(x+5)^2+(y+3)^2
12x+8y+29=0