Question

某工厂去年的产品年产量为100万件,每件产品的销售价为10元，固定成本为8元，

某工厂去年的产品年产量为100万件,每件产品的销售价为10元，固定成本为8元，今年工厂第一次投入100万元成本进行技术改造并计划以后每一年比上一年多投入100万元技术改造费，预计产量年递增10万件，第N次投入后，每件成品的固定成本为g(n)=k/根号（n+1） (k>0,k为常数，n∈Z，且n>=0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元
1、求K的值和f(n)的表达式
2、问今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
（答案要详细、有条理。谢谢）

Answer 1

解：（1）由题可知每件成品的固定成本为g(n)=k/根号（n+1）其中n>=0，
所以：令n=0,g(n)=8
可求出k=8
f(n)=r(n)*(1-g(n)) -s(n)
其中r(n)为第n年产量，s(n)为第n年投入的技术改造费。两个都是等差数列，有求和公式得出：
r(n)=r1*n+[n(n-1)d]/2 r1=110 d=10 ， s(n)= s1*n+[n(n-1)d]/2 s1=100 d=100
所以：f(n)=【｛110n+[n(n-1)10]/2 )}*10*｛1-8/根号（n+1）｝ 】-(100*n+[n(n-1)100]/2 ) 剩下的化简自己来吧。
（2）将f（n)对n求一阶导，另它等于0，把求出的数与f(0)比较，最大的就是结果了。
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的

Answer 2

解：（1）由g(n)=k n+1 ，当n=0时，由题意，可得k=8，
所以f（n）=（100+10n）(10-8 n+1 )-100n．
（2）由f(n)=(100+10n)(10-8 n+1 )-100n=1000-80(n+10 n+1 )=1000-80( n+1 +9 n+1 )≤1000-80×2 9 =520．
当且仅当 n+1 =9 n+1 ，即n=8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元

Answer 3

解：（1）由题可知每件成品的固定成本为g(n)=k/根号（n+1）其中n>=0，
所以：令n=0,g(n)=8
可求出k=8
f(n)=r(n)*(1-g(n)) -s(n)
其中r(n)为第n年产量，s(n)为第n年投入的技术改造费。两个都是等差数列，有求和公式得出：
r(n)=r1*n+[n(n-1)d]/2 r1=110 d=10 ， s(n)= s1*n+[n(n-1)d]/2 s1=100 d=100
所以：f(n)=【｛110n+[n(n-1)10]/2 )}*10*｛1-8/根号（n+1）｝ 】-(100*n+[n(n-1)100]/2 ) 剩下的化简自己来吧。
（2）将f（n)对n求一阶导，另它等于0，把求出的数与f(0)比较，最大的就是结果了。

Answer 4

哈~~正好做到这题呢~~~不过答案最后算出来是520有点……

Answer 5

慢慢思考以后再回答