Question

各位高手，帮帮忙！！一道小学数学题！！不要太复杂的解，有详细的解释，最好是方程，还要有思路！！谢谢

一车从甲开往乙，把车速提高25%，可以比规定时间提前24分钟到达，如果以原来的速度形式80千米，再将速度提高3分之一，那么可以提前10分钟到达，问甲乙两地相距多少千米？（是小学奥数题，用小学生能理解的方法，，回答好的再追加分！）

Answer 1

设距离为y，初始车速为x，y的单位看做千米，x的单位看做千米/分钟（很怪异，但是为了解题更简单）
可以看出，规定时间是y/x，将此看做一个已经存在的定值，不去管它。
根据条件1：车速变为1.25倍，可以提前24分钟到，由此列出公式：y/1.25x=y/x-24。
根据条件2：先开80千米，在提速，提前10分钟，像上一个公式一样写出来：80/x（前80千米以规定速度行驶需要的时间）+（y-80）/（4/3x）（后面的路程提速后需要的时间）=y/x-10（总时间）
大约的解题思路就是这样，可能算起来会麻烦点，不过既然是奥赛题，那还是自己算出结果比较好，懂得思路后在做解答会比直接得出数字更好。

追问

那你看一下，我这个方程对没有，但我解不出来
设：原速为X，规定时间为Y
x乘1.25乘（y-5分之2）=80加3分之4x乘（y-6分之一）

Answer 2

路程一定，速度和时间成反比，车速提高25%，即现车速是原车速的1+25%=1.25倍，那么规定到达时间就是现到达时间的1.25倍，现在到达时间为：24÷（1.25-1）=96（分钟），规定到达时间为：96+24=120（分钟）。将速度提高3分之一，那么可以提前10分钟到达，即120-10=110（分钟）到达。在80千米以外的路程里，速度是原速度的（1+1/3）=1又1/3倍，原时间是现时间的
1又1/3倍，现时间为：10÷（1又1/3 -1）=30（分钟），原时间是：30+10=40（分钟）或
30×1又1/3=40（分钟）。那80千米所用时间为：120-40=80（分钟），速度一定，时间和路程成正比，所以：80千米以外的路程为x，则：40：80=x：80（前一个80分钟，后一个80千米）
x=40×80÷80=40（千米）
甲乙两地相距：80+40=120（千米）

Answer 3

速度提升25%，提升后速度和原速的比为5：4，提升后所需时间比和原速所需时间的比为4：5。差24分钟，就可求出全用原速走，就需120分钟。
再看，速度提升了3分之一，就为原来的一又3分之一，也就是3分之4，原速跑完80千米之后，时间就应该减少到原来的4分之3。
减少了跑完80千米后时间的4分之1，这个差为10分钟，也就是说，用跑完80千米后提升的速度跑，还需30分钟。如果这时不提速，用原速继续跑，还需40分钟，这种行程方法全用原速，所需时间就应该为上面说的120分钟。
120分钟减去40分钟等于80分钟，这个求的是用原速跑80千米所需的时间。可以很快的求出：这辆车的速度为80除以80等于1千米\时。
最后，1*120=120千米。这就是路程。

Answer 4

小学能不能设置两个未知数？
设定原来的速度为x，总路程为y，列式子
y/(x * 125%) + 24 = y / x
80/x + (y - 80) * 3 / x * 4 + 10 = y/x
如果不能用未知数的话就把x倒出来一个全是已知数的式子就是答案了

追问

额.....................................除了方程，能不能在低级一点，我们没学过2元一次！

追答

我不是说了嘛
如果不能用未知数的话就把x倒出来一个全是已知数的式子就是答案了
我导一下啊，这么辛苦可要给最佳啊
倒出来是
y + 24 * 125% * x = 125% * y
80/(3/4) + (y-80) + 10* x /(3/4) = y /(3/4)
再接着只要倒出来y就好（这里面的/(3/4)就是乘以四分之三）
x = 25% y/(24 * 125%)代入第二个式子
80/(3/4) + (y-80) + 10* 25% y/((24 * 125%) *(3/4)) = y /(3/4)
最后就是两地相距
(80/(3/4) - 80)/(1/(3/4) - 1 - (10 *25%) / (24 * 125% * (3/4)))
式子列出来了你自己想想怎么解释的通就OK了
累死了，手头没有纸跟笔，全靠脑子算啊，可别忘了给最佳啊

Answer 5

车速提高25%,即为原来的5/4倍,则时间为原来的4/5,提前1/5,则所用时间为
24/(1/5)=120
将速度提高3分之一,即为原来的4/3倍,则时间为原来的3/4,提前1/4,则
假设没有提速原来需要时间10/(1/4)=40分钟 提高速度后实际为30分钟
原来的80千米用了80分钟,
所以甲乙两地相距120千米