如果x²-2(m+1)x+m²+5是一个完全平方式,则m=?
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x²-2(m+1)x+m²+5是一个完全平方式,则f(x)=x²-2(m+1)x+m²+5=0只有一个解
由b^2-4ac=0知 4（m+1）^2-4(m^2+5)=0 解出m=2
由b^2-4ac=0知 4（m+1）^2-4(m^2+5)=0 解出m=2
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x²-2(m+1)x+m²+5=[x-(m+1)]²-(m+1)²+m²+5
因为是完全平方式
所以-(m+1)²+m²+5=0->m=2
因为是完全平方式
所以-(m+1)²+m²+5=0->m=2
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上式 ＝ [x－(m＋1)]² －2m＋4
∴ －2m＋4＝0
m＝2
∴ －2m＋4＝0
m＝2
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