Question

高中数学概率问题！ 在线等！ 求高手

从1，2，……15中甲，乙依次任取一数（不放回）已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是 首先我想问这道题考察的是不是条件概率的知识 我是这样想的：甲可以取3种可能的数，我分类讨论 1： 当甲取5时，此时甲发生的概率是1/15，乙此时只能在14个数中取到1 2 3 4 这四个数，对吧。 即乙发生的概率是4/14，对吧？ 那么甲乙事件同时发生的概率就是C1.1*C1.4/C2.15 对吧。 在甲事件发生后，乙事件发生的概率就是C1.1*C1.4/C2.15 / 1/15，算下来，结果就不对了 请大家帮我分析下我哪地方想错了 谢谢大家
我是想请大家帮我分析一下我哪错了。 谢谢大家。。

Answer 1

LZ想太多了.题目意思是,甲保证取5的倍数
解析:甲是从5 10 15三个数中取一个,取这三个中的任何一个的概率都是三分之一
甲取5,这乙从剩余的14个中取出的数小于5的概率为4/14
甲取10,这乙从剩余的14个中取出的数小于5的概率为9/14
甲取15,这乙从剩余的14个中取出的数小于5的概率为14/14
综上,甲数大于乙数的概率为:1/3(4/14+9/14+14/14)=9/14

追问

请问他们不是条件概率吗

Answer 2

明显是条件概率，应按照条件概率来做。
设事件A为甲取到的数是5的倍数，事件B为甲数大于乙数，则问题变成求P(BlA)
先求p(AB)的概率，3种情况：甲是5，乙4种，甲10乙9，甲15乙14，总共有15×14种情况，所以
P(AB)=（4+9+14）/210=9/70，P（A）=1/5
P(BlA)=P(AB）/P（A）=9/14
希望楼主满意

Answer 3

每种可能发生的概率应该为1/35的时候的概率为1/3×1/10=1/3010的时候概率为1/3×1/5=1/1515的时候为1/3×0=0所以总的概率为1/30＋1/15＋0=1/10

Answer 4

题设已知甲是取到5的倍数，所以取到5的概率是1/3。

Answer 5

甲取5,10,15的概率分别是三分之一，因为甲只可能取这三个数