Question

数学题求解 六年级。

1/2+(1/3+3/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+·····+(1/60+2/60+·····+58/60+59/60)=( )

求解，我找出两个规律：1/2+4/3+3/2+2+5/2+3+·······
从4/3开始往后分子一直是2，后面是整数，然后分分母+2的分子是2的分数，然后整数加1。

第二个写的很麻烦，我算出来没约分的是5114/1824 。

我知道肯定错了，特地来求简便方法。
谢谢各位了!! 帮帮我。

Answer 1

1/2=0.5
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=1.5
……
1/60+2/60+·····+58/60+59/60=29.5
规律0.5，1，1.5，2，……，29.5

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+·····+(1/60+2/60+·····+58/60+59/60)
= 0.5+1+1.5+2+......+29.5
=(0.5+29.5)×59÷2
=885

追问

。。。 我想我找的规律肯定对，还真的对了，但是- -我查过才来提问的。

我们书上的肯定出错题了..要不我就算出来了，人家提问都是 1/2+(1/3+2/3)+，我们书上是 1/2+(1/3+3/3)+ 2/3 我提问的是 3/3 。

追答

1/3+3/3无法计算
应该是1/3+2/3

追问

可不可以把他先放在最后把后面的先用这个方法算出来最后再加这两个，

如果不行那就是我们书上出错了。

追答

当然可以把他先放在最后算，但是算出来的结果有些怪怪的。
况且，像这种计算应该规律一致。

Answer 2

[1+2+……+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2

所以1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+... ...（1/60+2/60+3/60+... ...59/60）
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)/2+……+(60-1)/2
=(1+2+……+59)/2
=(59*60/2)/2
=885

追问

我们书上是 1/2+(1/3+3/3)+ 2/3 我提问的是 3/3 。 你们回答的都是 1/2+(1/3+2/3)，
这是 Ctrl + C 再 Ctrl + V 吧。。

Answer 3

每个括号内的求和首尾相加，就能得到
1/2+(1/3+3/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+·····+(1/60+2/60+·····+58/60+59/60)
=1/2 + 1 +(1+1/2)+2+(2+1/2)+3+(3+1/2)+......+29+(29+1/2)
=(1+2+3+....+29)*2 + 1/2 * 30
= 870 + 15
= 885

Answer 4

1/2=0.5=1*0.5
1/3+2/3=1=2.0.5
1/4+2/4+3/4=1.5=3*0.5
……
1/60+2/60+·····+58/60+59/60=59*0.5
（1+2+3+……59）*0.5=30*59*0.5=885

Answer 5

6年级！？

追问

怎么了？我学奥数的，别激动，这个我不会用高斯求和。。

Answer 6

885