Question

若直线2﹙a﹢1﹚x＋ay-2＝0与直线ax＋2y＋1＝0垂直，则a＝？写下解题步骤

Answer 1

2(a+1)*a+a*2=0
即a^2+2a=0
所以a=-2或a=0

a=0时不用舍，此时两直线分别变为x=1与y=-1/2,显然也是垂直的。

所以a=-2或a=0

Answer 2

2(a+1)*a+a*2=0
a=-2或a=0(舍)，所以a=-2

理由A1A2+B1B2=0

追问

a=o为何舍啊

追答

哦，没看清楚，不舍，不好意思

不能化Y=KX+B的形式，因为不知道K是否存在

Answer 3

将两式化为Y=kX+B 的形式，因为两线垂直，所以两式的K值之积为-1，则a值就能求出

追问

a=o为何舍啊

追答

不用舍，恩，楼上说的对，应分类讨论，当K=0时，当K不等于0时，上面的是K不等于零时的答案，等于0时也很好算，无需多说

Answer 4

第一个直线的斜率为k1=2(a+1)/(-a),第二个直线的斜率为k2=a/(-2),两直线垂直则斜率之积等于-1.所以k1乘k2=-1,解方程得:a=-2.