Question

求面积的应用题？

小巧家打算用60米长的篱笆围成一个长方形或正方形的地用来养鸡，问鸡的活动范围最大是多少平方米？

Answer 1

若是正方形，则鸡的活动面积是15*15=225平方米，
若是是长方形，则是多解：长+宽=30则可，
长29，宽1，则是29平方
长18，宽2，则是36平方，
.......................................
长16，宽14，则是224平方，
所以鸡的活动范围最大是225平方。
长方形和正方形周长相等时，正方形的面积最大

Answer 2

解析：长方形和正方形周长相等时，正方形的面积最大；
﹙60÷4﹚²=225﹙米²﹚
答：问鸡的活动范围最大是225平方米。

Answer 3

设长为X，宽为Y，那么2X + 2Y=60
当围成正方形时，X = Y,
那么：X =Y =15
面积S = 15 x 15 =225平方米
当围成长方形时
那么：30>X>Y>0 又2X +2Y =60
所以：面积S =X x Y=X x (30-X)
因为30>X>0,所以做数字轴后得知，当X =15时，S的值最大
得到：S = X x Y =15 x (30 -15)=225
最后得知，当篱笆围成正方形时，鸡的活动范围最大，为225平方米

Answer 4

周长为60，设长为X，宽为Y，则2X+2Y=60。面积为S=X*Y，把X=30-Y带进后面公式。S=(30-Y)*Y，很明显当Y=15时取得最大值且S=225