Question

初二梯形几何问题。

梯形上、下底长分别是2和3，两条对角线长分别是3和4，则梯形的面积是？

Answer 1

梯形ABCD中，AD∥BC,AD=2，BC=3，AC=4，BD=3
过D点作DE∥AC交BC延长线于E
∵AD∥BC
∴AD=CE=2，AC=ED=4
∴BE=5
在△BDE中，BD=3
3²+4²=5²
∴∠BDE=90
∵S△ABD=S△ACD=S△DEC
∴SRT△BDE=S梯形ABCD=1/2BD*DE=6

Answer 2

安徽天长市老师给你解答
过上底右端点D，做对角线bd的平行线DE交bc延长线于e点，可以得出bde是直角三角形，因为345勾股数，所以得到角bd与de是垂直，所以ac垂直bd，所以四边形S=1/2ac*bd1/2*3*4=6

Answer 3

设梯形ABCD，AB=3，CD=2，对角线AC=3，BD=4，
延长AB，作CE//DB，交AB延长线于E，
则四边形DCEB是平行四边形，CE=BD=4，DC=BE=2，
AE=AB+BE=5，
根据勾股定理逆定理，
三角形ACE是直角三角形，
三角形AEC面积S=AC*CE/2=3*4/2=6，
△ADC和△CBE等底等高，
面积相等，
所以梯形ABCD面积=平行四边形DCEB面积，为6。

Answer 4

假设为梯形ABCD，AB=2，CD=3，AD=4，BC=3，延长CD到F，令DF=AB，连结BF，则DF=2，BF=AD=4，CF=5，根据勾股定理，三角形CBF为直角三角形，则他的高为12/5,用等面积法求得，它的高也是梯形的高，所以梯形的面积为（2+3）*12/5*1/2=6.

Answer 5

5个回答，都是对的，建议你最好化一下图，作一条对角线的平行线，按照勾股定理计算一下，答案就出来了，梯形面积是6

Answer 6

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