Question

三元一次方程练习题

Answer 1

①{x+y-z=0
{ x+2y+z=13
{2x-3y+2z=5

②｛x+y-z=11
｛y+z-x=5
｛z+x-y=1

③｛x+y=1
｛y+z=6
｛z+x=3
答案{x+y-z=0 ①
{ x+2y+z=13 ②
{2x-3y+2z=5 ③
解：②-① 得
y+2z=13 ④
③-2① 得
-5y+4z=5 ⑤
2④-⑤ 得
7y=21
y=3 由此将y=3带入④式的 z=5
将y=3,z=5带入①得 x=2

｛x+y-z=11 ①
｛y+z-x=5 ②
｛z+x-y=1 ③
解： ①+②得
2y=16 得y=8
②+③得
2z=6 得z=3
①+③德
2x=12 得 x=6

｛x+y=1 ①
{y+z=6 ②
｛z+x=3 ③
解： ② -①得
z-x=5 ④
③+④得
2z=8 得z=4
代入③ 得x=-1，代入②得y=2

以后得出结果代入看下对不对，三个里先找两个方程组消掉一个未知数 ，再找两个消掉和上一个消掉一样的未知数，就变成二元一次方程组了啊，你应该就会解了啊！

Answer 2

1/x+1 +1/y+2 -1/z+3=0 ○1
1/y+2 +1/z+3 -1/x+1=4 ○2
1/z+3 +1/x+1 -1/y+2=2 ○3

一、 由式1可以得到1/x+1 +1/y+2=1/z+3○4
带入式2可得2/y+2=4
1/y+2=2○5y=-3/2
二、 将式4带入式3可得2/x+1=2
1/x+1=1○6x=0
三、 将式5、式6带入式4可得1+2=1/z+3z=-8/3
四、 综上：x=0
Y=-3/2
Z=-8/3

4x+9y=12
3y-2z=1
7x+5z=19/4

一、9y=12-4x
9y=6z+3
7x=19/4-5z
二、12-4x=6z+3
x=(19-20z)/28
三、4x=9-6z即x=(9-6z)/4
x=(19-20z)/28
四、约分后：9-6z=(19-20z)/7
即63-42z=19-20z
五、44=22z得出z=2
六、3y-4=1得出y=5/3
七、根据三中可得：x=(9-12)/4得出x=－3/4
八、x=－3/4
Y=5/3
Z=2

Answer 3

①{x+y-z=0
{ x+2y+z=13
{2x-3y+2z=5

②｛x+y-z=11
｛y+z-x=5
｛z+x-y=1

③｛x+y=1
｛y+z=6
｛z+x=3
答案{x+y-z=0①
{ x+2y+z=13②
{2x-3y+2z=5③
解：②-① 得
y+2z=13④
③-2① 得
-5y+4z=5⑤
2④-⑤ 得
7y=21
y=3 由此y=3带入④式z=5
将y=3,z=5带入①得x=2

｛x+y-z=11①
｛y+z-x=5②
｛z+x-y=1 ③
解: ①+②得
2y=16 得y=8
②+③得
2z=6 得z=3
①+③德
2x=12 得 x=6

｛x+y=1 ①
{y+z=6 ②
｛z+x=3 ③
解： ② -①得
z-x=5 ④
③+④得
2z=8 得z=4
代入③ 得x=-1，代入②得y=2

Answer 4

然后呢?!?