Question

两道高一数学三角函数的题

http://hi.baidu.com/honoluluu/album/item/32afe903bb469f796a60fb5a.html#
http://hi.baidu.com/honoluluu/album/item/32afe903bb469f796a60fb5a.html#IMG=c2b82cfea4f40b84f3d3855a

Answer 1

1. sinβ-sinα=siny (1)
cosβ-cosα=cosy (2)
(1)^2+(2)^2 2-2(sinβsinα+cosβcosα)=1
2cos(α-β)=1
∴cos(α-β)=1/2
2. y=2sin(2x+ψ+π/3)
因为是减函数，第一、四象限为增
4π/3+π/3=5π/3>3π/2也为第四象限
所以满足条件的ψ=2π/3

Answer 2

第一题：cos(α-y)=cosα·cosy+sinα·siny ，因为sinα+siny=sinβ,所以（sinα+siny）^2=sinβ^2
sinα^2+siny^2=1,所以2sinα·siny =sinβ^2-1，sinα·siny=（sinβ^2-1）/2,同理，
cosα·cosy,因此cos(α-y)=cosα·cosy+sinα·siny =（sinβ^2-1）/2+(cosβ^2-1)/2=-1/2

Answer 3

第一题得1/2，第二题选第二个选项。希望采纳，想了好半天了，都快忘了怎么做了。

Answer 4

（1）cos(α-β)=1/2
（2）ψ=2π/3 希望采纳

Answer 5

http://hi.baidu.com/honoluluu/album/item/32afe903bb469f796a60fb5a.html#IMG=c2b82cfea4f40b84f3d3855a 答案为第二个和第四个