
已知方程组{3x+y=k+1①的解为x,y,且2<k<4,试确定x-y的取值范围。 x+3y=3 ②
8个回答
2011-06-04
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得y=(-k/8)+1;x=(3k/8)-1/4
x-y=(k/2)-5/4
所以:1<k/2<2
-1/4<x-y<3/4
x-y=(k/2)-5/4
所以:1<k/2<2
-1/4<x-y<3/4
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用①--②得:
2(x-y)=k-2
则:2(x-y)+2=k
∵2<k<4
∴2<2(x-y)+2<4
解出不等式得:0<x-y<1
2(x-y)=k-2
则:2(x-y)+2=k
∵2<k<4
∴2<2(x-y)+2<4
解出不等式得:0<x-y<1
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①-②可得2x-2y=k-2,x-y=k/2-1带入2<k<4得:0<x-y<1
这才是最简单的
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3x+y=k+1,x+3y=3,得x=3k/8 y=1-k/8,x-y=k/2-1,0<x-y<1 。
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0-1
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3x+y=k+1 (1)
x+3y=3 (2)
(1)-(2)
2x-2y=k-2
2<k<4
所以2-2<k-2<4-2
即0<k-2<2
0<2x-2y<2
所以0<x-y<1
x+3y=3 (2)
(1)-(2)
2x-2y=k-2
2<k<4
所以2-2<k-2<4-2
即0<k-2<2
0<2x-2y<2
所以0<x-y<1
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