Question

已知二面角α-l-β的大小为50度，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25度的直线条

数为？A2，B3, C4 , D5

Answer 1

答案是3条，首先P点可移动，第一条是二面角的平面角角 AOB的角平分线OP，
第二条作与角AOB在同一平面内且与OP垂直的直线OC,此时OC与直线OA和直线OB所成角都为65度，将OC向外旋转，所成角递减到与棱重合时是0度，在重合之前必有一条与两面都成25的直线，第三条:向内旋转得到。

Answer 2

过P做平面A垂直于MN的交线L交L于0连接PO则PO垂直于O过P在A内做OP的垂线L'以PO为轴在垂直于PO的平面内转动L'根据三垂线定理左右两侧各有一条直线与MN都成30度角.每一组30度角都在平面A内L'的异侧以P点为轴在平面A内前后转动L'根据三垂线定理仍然可以在两个方向上各找到一条与MN都成30度角的直线.每一组30度角也都在平面A内L'的异侧所以共有4条

追问

不是30度，是25度的角

Answer 3

看成平面角AOB
第一条:AOB内角平分线
第二条:取AOB的外角平分线OC,此时OC与直线OA和直线OB所成角都为65度，将OC向外旋转，所成角递减，直到25度，时为第二条第三条:向内旋转32| 评论(2)

Answer 4

我怎么得1捏…？

追问

我也觉得是！

追答

哎，就是1吧。！

追问

可是答案是B