在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状
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acosA=bcosB（由正弦定理）
sinAcosA=sinBcosB
0.5sin2A=0.5sin2B
所以A=B,即为等腰三角形
或A+B=π/2，为直角三角形
sinAcosA=sinBcosB
0.5sin2A=0.5sin2B
所以A=B,即为等腰三角形
或A+B=π/2，为直角三角形
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根据正弦定理有
a/sinA=b/sinB
那么acosA=bcosB
可以转化为 sinAcosA=sinBcosB
1/2sin2A=1/2sin2B
所以sin2A=sin2B
所以2A=2B
或者2A=π-2B
所以A=B 或者A+B=π/2
所以是等腰三角形或者直角三角形
a/sinA=b/sinB
那么acosA=bcosB
可以转化为 sinAcosA=sinBcosB
1/2sin2A=1/2sin2B
所以sin2A=sin2B
所以2A=2B
或者2A=π-2B
所以A=B 或者A+B=π/2
所以是等腰三角形或者直角三角形
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sinacosa=sinbcosb
sin2a=sin2b
a=b或者a=90-b
sin2a=sin2b
a=b或者a=90-b
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